Первые рисунки Каневского появились в печати 1924 году, в журнале «Безбожник у станка». В конце двадцатых постоянно работал в журналах «Пионер» и «Даешь», в газете «Комсомольская правда», с середины 30-х — в «Крокодиле». Многие поколения наших сограждан выросли на книгах, иллюстрированных этим художником. Рисунки к «Золотому ключику, или Приключениям Буратино» А. Н. Толстого, увидевшие свет в конце 40-х годов и с тех пор многократно переиздававшиеся, органически соединились с текстом книжки, полной сказочного очарования и лукавого юмора. В те же годы были сделаны иллюстрации к «Мойдодыру» и «Тараканищу» К. И. Чуковского, чуть позднее были проиллюстрированы «Кошкин дом» и «Вот такой рассеянный» С. Я. Маршака, книги А. Л. Барто и С. В. Михалкова, «Сатира» В. В. Маяковского, «Веселая семейка» и «Витя Малеев в школе и дома» Н. Н. Носова…